题目内容

若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）

A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴是x=1

C．当x=1时，y的最大值为-4

D．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）

C． 【解析】 试题分析：∵抛物线过点（0，-3）， ∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3． A、抛物线的二次项系数为1＞0，抛物线的开口向上，正确． B、根据抛物线的对称轴x=-=1，正确． C、由A知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为-4，而不是最大值．故本选项错误． D、当y=0时，有x2-2x-3=0，解得：x1=-1，...
练习册系列答案
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设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一，则a的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. D.

A 【解析】由图①和②得，b=0，与b>0矛盾，所以此两图错误； 由图③得，a<0， ∵对称轴为x=?>0， ∴a、b异号，即b>0，符合条件； ∵过原点,由a ² ?1=0，得a=±1， ∴a=?1； 由图④得，a>0， ∵对称轴为x=?>0， ∴a、b异号，即b<0，与已知矛盾。 故选A.

已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：因为M关于X轴的对称点在第一象限，所以点（1-2m,1-m）在第一象限，所以，解得，所以m＜0．5，故选：A．

在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是__________。

（4，3） 【解析】抛物线y=2x2-4x+3=2(x2-2x+1)+1=2(x-1)2+1， 根据平移规律可得平移后解析式为y=2(x-1-3)2+1+2=2(x-4)2+3， 此时抛物线顶点坐标为（4,3）. 故答案为（4,3）.

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线.下列结论中，正确的是（　　）

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

D 【解析】由图象对称轴为直线x=-，则-=-，得a=b， A中，由图象开口向上，得a>0，则b=a>0，由抛物线与y轴交于负半轴，则c<0，则abc<0，故A错误； B中，由a=b，则a-b=0，故B错误； C中，由图可知当x=1时，y<0，即a+b+c<0，又a=b，则2b+c<0，故C错误； D中，由抛物线的对称性，可知当x=1和x=-2时，函数值相等，则当x=...

如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙，这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB、CB分别相交于点F、G，连接AD′．

（1）求∠OFE′的度数；

（2）求线段AD′的长．

（1）120°（2）5cm 【解析】 试题分析：（1）由∠BCE′=15°，∠E′=90°，易得∠CGE′=∠FGB=75°，可得∠OFE1=∠B+∠FGB=45°+75°=120°； （2）由∠OFE′=∠120°，得∠D′FO=60°，所以∠D′OF=90°，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD′=CD′﹣OC=7﹣3=4cm，在Rt△AD′O中...

如图，Rt△AOB绕点O逆时针转到△COD的位置，若旋转角是20°，则∠BOC的度数为____________．

110° 【解析】【解析】 ∵旋转角是20°，∴∠AOC=20°，∴∠BOC=∠AOC+∠AOB=20°+90°=110°．故答案为：110°．

已知甲、乙二人解关于、的方程组，甲正确地解出，而乙把抄错了，结果解得，求的值.

【解析】本题考查的是二元一次方程组的解的定义 根据甲正确地解得,可把代入原方程组，根据乙仅因抄错了题中的，解得可把代入第一个方程，即可得到结果。 由题意得，解得

在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________。

（ ，0） 5

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