Question

下列判定正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
C．两角相等的四边形是梯形
D．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

Answer 1

【答案】分析：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判断A；根据菱形和平行四边形的判定得出四边形既是平行四边形，又是菱形，根据正方形的判定即可B；根据等腰梯形的判定即可判断C；要判断一个四边形是菱形或矩形或正方形首先应是平行四边形，即对角线互相平分，根据以上内容即可判断D．
解答：解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；
B、根据四边相等得出四边形是菱形，根据有一个角是直角得出四边形又是矩形，即四边形是正方形，故本选项正确；
C、在同一底式两角相等的梯形是等腰梯形，故本选项错误；
D、两条对角线平分、垂直、相等的四边形才是正方形，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了等腰梯形、平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定的应用，主要考查学生运用定理进行辨析的能力，题型不错，但是一道比较容易出错的题目．