Question

如图，点P是反比例函数y=-

2

x

图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为

 

．

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POD的面积为矩形面积的一半，即

1

2

|k|．

解答：解：由于点P是反比例函数y=-

2

x

图象上的一点，
所以△POD的面积S=

1

2

|k|=

1

2

|-2|=1．
故答案为：1．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．