Question

5、将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（　　）

A、7

B、6

C、5

D、4

Answer 1

分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

解答：解：长方体体积=（30-2x）²x
=4（15-x）（15-x）x
=2（15-x）（15-x）2x
因为15-x+15-x+2x=30
所以当15-x=2x时，体积最大．
x=5．
故选C．

点评：本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．