题目内容
如图，圆柱形玻璃容器高19cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛，距蜘蛛正对面的圆柱形容器的上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短长度．分析：首先将圆柱侧门展开成矩形MNQP，再过点B作BC⊥MN于点C，连接AB，利用线段AB的长度即为最短距离，利用勾股定理求出AB即可．
解答：
解：如图，将圆柱侧门展开成矩形MNQP，过点B作BC⊥MN于点C，连接AB，
则线段AB的长度即为最短距离．
在Rt△ACB中，AC=MN-AN-CM=16cm，BC是上底面的半圆周的长，
即BC=30cm．
由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=162+302=1156=342，
所以AB=34cm．
故蜘蛛所走的最短路线的长度为34cm．
解：如图，将圆柱侧门展开成矩形MNQP，过点B作BC⊥MN于点C，连接AB，则线段AB的长度即为最短距离．
在Rt△ACB中，AC=MN-AN-CM=16cm，BC是上底面的半圆周的长，
即BC=30cm．
由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=162+302=1156=342，
所以AB=34cm．
故蜘蛛所走的最短路线的长度为34cm．
点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，将侧面展开利用勾股定理求出是解题关键．
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