Question

如图，圆柱形玻璃器皿的轴截面ABCD是边长为4的正方形，一只蜘蛛在容器内底部的A点，一只苍蝇停在容器内BC的中点S处，蜘蛛若想吃到苍蝇，则它移动的最短距离是（　　）

• A．2

  1+π2

• B．2

  1+4π2

• C．4

  1+π2

• D．2

  4+π2

Answer 1

分析：将圆柱形容器展开，得到长为地面圆半径的一半，高为4的长方形，连接AS构造直角三角形，利用勾股定理求出AS的长即为所求．

解答：解：将圆柱展开得到如图矩形，
∵底面圆直径为4，
∴AB=

1

2

×4π=2π，
∵S为BC的中点，
∴BS=

1

2

×4=2，
∴AS=

(2π)2+22

=2

π2+1

．
故选A．

点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，一般要根据两点之间线段最短，将路径转化为勾股定理问题解答．