题目内容
如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点A作AH⊥BE，垂足为H，延长AH交CD于F求证：DE=CF．
证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD=CD，∠D=∠BAE=90°
∴∠EAH+∠BAH=90°．
∵AH⊥BE．
∴∠ABH+∠BAH=90°．
∴∠DAF=∠ABE
在△ADF和△BAE中，
∴△ADF≌△BAE
∴AE=DF
∴DE=CF
练习册系列答案
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题目内容
如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点A作AH⊥BE，垂足为H，延长AH交CD于F求证：DE=CF．
证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD=CD，∠D=∠BAE=90°
∴∠EAH+∠BAH=90°．
∵AH⊥BE．
∴∠ABH+∠BAH=90°．
∴∠DAF=∠ABE
在△ADF和△BAE中，
∴△ADF≌△BAE
∴AE=DF
∴DE=CF
如图，点F为正方形内一点，在正方形外有一点E，满足∠ABF=∠CBE，BF=BE．
如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论为（ ） 
如图，点F为正方形ABCD的边CD的中点，E为BC上一点，M为EF上一点，且D、M关于AF对称，B、M关于AE对称，∠CFE的平分线交AE的延长线于G，交BC于N，连CG，下列结论：①△AFG为等腰直角三角形；②CG=2
如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=10，AE=4．△DAE旋转后能与△DCF重合．