Question

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为

1. A.
   5²⁰¹²-1
2. B.
   5²⁰¹³-1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²，用5S-S整理即可得解．
解答：设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²，则5S=5+5²+5³+5⁴+…+5²⁰¹³，
因此，5S-S=5²⁰¹³-1，
S=．
故选C．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．