Question

如图是某抛物线y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知一元二次方程ax²+bx+c=0的两个解分别是

1

和

4

．

Answer 1

分析：根据图象知该抛物线经过点（0，4），（1，0），（2，-2）．然后由待定系数法求二次函数的解析式．根据解析式来求一元二次方程ax²+bx+c=0的两个解．

解答：解：根据图象知该抛物线经过点（0，4），（1，0），（2，-2），
则

4=c 0=a+b+c -2=4a+2b+c

，
解得，

a=1 b=-5 c=4

．
则该二次函数的解析式是：y=x²-5x+4．
令x²-5x+4=0，即（x-1）（x-4）=0，
解得，x=1或x=4，
故答案是：1，4．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，根据抛物线与x轴的交点求出一元二次方程的两个根是解答此题的关键．