Question

分解因式：
（1）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）
（2）x²y-2xy²+y³．

Answer 1

分析：（1）先整理，然后提取公因式（x-y）即可；
（2）先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解．

解答：解：（1）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y），
=a（x-y）+b（x-y）+c（x-y），
=（x-y）（a+b+c）；

（2）x²y-2xy²+y³，
=y（x²-2xy+y²），
=y（x-y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．