Question

【题目】如图．已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，AD=6m，CD=8m，BC=AB=13m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

Answer 1

【答案】在该空地上种植草皮共需7200元

【解析】

在直角三角形ACD中可求得AC的长，过点B作BE⊥AC于点E，利用勾股定理可求出BE的长，进而可求出△ABC的面积，△ADC的面积易求，则四边形空地ABCD的面积可求出，结合已知条件每平方米草皮需200元，则该空地上种植草皮的钱数可求出．

解：过点B作BE⊥AC于点E，

∵∠ADC=90°，AD=6m，CD=8m，

∴AC==10m，

∵BC=AB=13m，

∴AE=CE=AC=5m，

∴BE==12m，

∴△ABC的面积=×10×12=60m2，

∵△ADC的面积=×6×8=24m2，

∴边形空地ABCD的面积=60﹣24=36m2，

∴在该空地上种植草皮共需36×200=7200元．