Question

如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是

1. A.
   BO=DO
2. B.
   CD=AB
3. C.
   ∠BAD=∠BCD
4. D.
   AC=BD

Answer 1

D
分析：根据平行四边形的性质（①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分）判断即可．
解答：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，正确，不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，正确，不符合题意；
D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，错误，符合题意；
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的性质是：①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分．