题目内容
已知二次函数(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程的两实数根是
A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2
C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3
如图1,抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,经过点B的直线交y轴于点E(0,2).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图2,过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D,点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点,连结PA,EA,ED,PD,求四边形EAPD面积的最大值;
(3)如图3,连结AC,将△AOC绕点O逆时针方向旋转,记旋转中的三角形为△A′OC′,在旋转过程中,直线OC′与直线BE交于点Q,若△BOQ为等腰三角形,请直接写出点Q的坐标.
如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3 个位置的9 个数(如 6、7、8、13、14、15、20、21、22).若圈出的 9 个数中,最大 数与最小数的和为 46,则这 9 个数的和为( )
A. 69 B. 84 C. 126 D. 207
已知点(﹣2,y1),(﹣5,y2),(1,y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为_____.
方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 不能确定
小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?
“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
①兔子和乌龟同时从起点出发;
②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
③乌龟在途中休息了10分钟;
④兔子在途中750米处追上乌龟.
其中正确的说法共有____________个.
如图,AB与CB是两条公路,C,D是两个村庄,现在要建一个菜市场,使它到两个村庄的距离相等,而且还要使它到两条公路的距离也相等,用尺规作图画出菜市场的位置.(不写作法,保留作图痕迹)
数轴上点A对应的数为,点B对应的数为,且多项式的二次项系数为,常数项为.
(1)直接写出:;
(2)数轴上点A、B之间有一动点P,若点P对应的数为,试化简;
(3)若点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动;同时点N从点B出发,沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动,到达A点后立即返回并向右继续移动,求经过多少秒后,M、N两点相距1个单位长度?