Question

有下列6个命题：
①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；
③任意一个三角形都有内切圆，并且只有一个；
④三角形的外心到三角形各边的距离相等；⑤等弧所对的弦相等；
⑥弦相等所对的圆心角相等．其中正确的有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据直径的定义对①进行判断；根据确定圆的条件对②进行判断；根据三角形内切圆的定义对③进行判断；根据三角形外心的性质对④进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对⑤⑥进行判断．

解答：解：直径是弦，所以①正确；
经过不共线的三个点一定可以作圆，所以②错误；
任意一个三角形都有内切圆，并且只有一个，所以③正确；
三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，所以④错误；
等弧所对的弦相等，所以⑤正确；
在同圆或等圆中，弦相等所对的圆心角相等，所以⑥错误．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．