题目内容
已知：如图AD=AB，∠ADC=∠ABC，求证：∠1=∠2．分析：连接BD，求出∠ABD=∠ADB，推出∠BDC=∠DBC，根据等角对等边得出DC=BC，根据SSS证△ACD≌△ACB即可．
解答：
证明：连接BD，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ADC=∠ABC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴DC=BC，
∴在△ACD与△ACB中
，
∴△ACD≌△ACB（SSS），
∴∠1=∠2．
证明：连接BD，∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ADC=∠ABC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴DC=BC，
∴在△ACD与△ACB中
|
∴△ACD≌△ACB（SSS），
∴∠1=∠2．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，注意：等边对等角，等角对等边，全等三角形的对应角相等．
练习册系列答案
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已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD=45°，
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．
已知：如图DC=AB，AD=BC，点E、F在AC上，且AE=CF．
已知：如图AD=AB，∠ADC=∠ABC，求证：∠1=∠2．