题目内容
如图，分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
求证：△BGE≌△DFH．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=DC，AB∥DC，
∴∠E=∠H，
∵AE=CH，
∴AB+AE=DC+CH，
∴BE=DH，
∵在△BGE和△DFH中，
，
∴△BGE≌△DFH（ASA）．
分析：根据平行四边形性质得出∠B=∠D，AB=DC，AB∥DC，求出∠E=∠H，BE=DH，根据ASA证出两三角形全等即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定，平行四边形的性质，平行线性质等知识点的应用，注意：平行四边形的对边相等且平行，平行四边形的对角相等．
∴∠B=∠D，AB=DC，AB∥DC，
∴∠E=∠H，
∵AE=CH，
∴AB+AE=DC+CH，
∴BE=DH，
∵在△BGE和△DFH中，
，∴△BGE≌△DFH（ASA）．
分析：根据平行四边形性质得出∠B=∠D，AB=DC，AB∥DC，求出∠E=∠H，BE=DH，根据ASA证出两三角形全等即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定，平行四边形的性质，平行线性质等知识点的应用，注意：平行四边形的对边相等且平行，平行四边形的对角相等．
练习册系列答案
相关题目
4、如图，分别延长△ABC的三边AB，BC，CA至A′，B′，C′，使得AA′=3AB，BB′=3BC，CC′=3AC．若S△ABC=1，则S△A′B′C′等于（ ）
19、如图，分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
如图，分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
如图，分别延长?ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH．求证：CG∥AH．
如图，分别延长△ABC的三边AB、BC、CA至A′、B′、C′，使得AA′=3AB，BB′=3BC，CC′=3AC，