Question

如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.

(1)求∠AON的度数;

(2)写出∠DON的余角.

Answer 1

(1)因为直线AB和CD相交于点O,

所以∠BOD=∠AOC=50°.

因为OM平分∠BOD,

所以∠BOM=∠BOD=×50°=25°.

因为ON⊥OM,

所以∠NOM=90°,

所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115°.

所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.

(2)图中与∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.