Question

如图,点C在线段AB上,AC =8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.

(1)求线段MN的长.

(2)若C为线段AB上任一点,AB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.

(3)若C在线段AB的延长线上,且AB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.

Answer 1

(1)因为AC =8cm,CB =6cm,

所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).

因为点M,N分别是AC,BC的中点,

所以MC=AC,CN=BC.

所以MN=MC+CN=AC+BC

=(AC+BC)=AB=7(cm).

答:线段MN的长为7cm.

(2)MN=acm.

理由是:因为点M,N分别是AC,BC的中点,

所以MC=AC,CN=BC.

因为AC+CB=a(cm).

所以MN=AC+CB

=(AC+CB)=a(cm).

(3)MN=bcm.理由如下:

如图,因为点M,N分别是AC,BC的中点,

所以MC=AC,NC=CB.

又因为AB=AC-CB=b(cm).

所以MN=MC-NC=AC-CB

=(AC-CB)=b(cm).