Question

设a=3³⁴，b=2⁵¹，c=4²⁵，按照从大到小的顺序排列为 ________．

Answer 1

a＞b＞c
分析：先比较b、c，利用幂的乘方对c变形，从而易知b＞c，再比较a、b，分别利用幂的乘方把a、b变形，从而有a＞b，也就可求三个数的大小关系了．
解答：∵b=2⁵¹，c=4²⁵=2⁵⁰，
∴b＞c，
又∵a=3³⁴=9¹⁷，b=2⁵¹=8¹⁷，
∴a＞b，
∴a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c．
点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方．注意比较两个幂的大小，要么化成底数相等，要么化成指数相等，就容易比较了．