Question

解分式方程：
（1）

1

x-3

=2+

x

3-x

（2）

2

x+1

-

x

x2-1

=0

Answer 1

分析：按照解分方程的步骤来解，不要忘记检验．（1）中最简公分母为x-3．（2）中将x²-1分解得（x+1）（x-1），所以最简公分母为（x+1）（x-1）．

解答：解：（1）方程两边同乘（x-3），
得1=2（x-3）-x，
1=2x-6-x，
解得x=7．
检验：将x=7代入原方程，左边=

1

4

=右边，
所以x=7是原方程的根．
（2）方程两边同乘（x-1）（x+1），
得2（x-1）-x=0．
解得x=2．
检验：当x=2时，（x-1）（x+1）≠0，
所以x=2是原方程的根．

点评：解分式方程的关键是确定最简公分母及去分母，将分式方程化为整式方程后要检验原分式方程的最简公分母是否为零．