Question

己知分式

(x-1)(x-3)

x2-2x+1

，当x

 

时，该分式有意义；当x

 

时，它的值是零．

Answer 1

分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，分子为0，分母不为0，分式的值为0才有意义．

解答：解：要使分式

(x-1)(x-3)

x2-2x+1

有意义，则要满足分母x²-2x+1≠0，解得x≠1；
分式

(x-1)(x-3)

x2-2x+1

=0，则分子（x-1）（x-3）=0，解得x=1或x=3，当x=1时无意义，舍去，故x=3．

点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．