题目内容

图2（1）、（2）、（3）依次表示四面体、八面体、正方体．它们各自的面数F、棱数E与顶点数V如左表：观察这些数据，可以发现F、E、V之间的关系满足等式：              ．

 

【答案】

F-E+V=2

【解析】根据表中所列可知：四面体有4-6+4=2；

八面体有8-12+6=2；

正方体有6-12+8=2；

故有F-E+V=2．

 

练习册系列答案
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如图，已知⊙O1，与⊙O2外切于点P，过⊙O1上的一点B作⊙O1的切线交⊙O2于点C、D，直线BP精英家教网交⊙O2于点A，连接DP，DA，
（1）求证：△ABD∽△ADP；
（2）若AD=2
7
，BP=3，求AB的长．
13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有
4
对．
14、如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是
AB=DE或∠B=∠E或∠A=∠D
（只需填写一个）．
已知△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P作BC的平行线交直线BT于E，交直线AC于点F．
（1）当点P在线段AB上时，（如图1）求证：PA•PB=PE•PF．
（2）在图2中画出当点P在线段AB的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由．
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