题目内容
【题目】y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列4个代数式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-
，其中值一定大于1的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
先由图象开口方向，得a为负，由其与y轴的交点，得c大于1，由对称轴的位置得
的值大于1，再逐个分析即可.
解：由y=ax2+bx+c的图象可得：
开口向下，故a＜0；
与y轴的交点在（0，1）的上方，故c＞1；
对称轴在y轴右侧，且a＜0故b＞0；
由图象可知当x=1时，y=a+b+c＞1
∴a+2b+c=a+b+c+b＞1；
∵对称轴
，
∴b＞-2a，
∴2a+b＞0，
∴2a+b+c＞0+c＞1；
，
综上所述，值一定大于1的个数是4个．
故选：D．
【题目】某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：
八年级 | 91 | 89 | 77 | 86 | 71 | 九年级 | 84 | 93 | 66 | 69 | 76 |
51 | 97 | 93 | 72 | 91 | 87 | 77 | 82 | 85 | 88 | ||
81 | 92 | 85 | 85 | 95 | 90 | 88 | 67 | 88 | 91 | ||
88 | 88 | 90 | 64 | 91 | 96 | 68 | 97 | 99 | 88 |
整理上面数据，得到如下统计表：
成绩 人数 年级 |
|
|
|
|
|
八年级 | 1 | 1 | 3 | 7 | 8 |
九年级 | 0 | 4 | 2 | 8 | 6 |
样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
统计表 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 | 83.85 | 88 | 91 | 127.03 |
九年级 | 83.95 | 87.5 | | 99.45 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出上表中众数
的值.
（2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.
（3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
【题目】如图，△ABC是圆内接等腰三角形，其中AB=AC，点P在
上运动（点P与点A在弦BC的两侧），连结PA，PB，PC，设∠BAC=α，
=y，小明为探究y随α的变化情况，经历了如下过程
（1）若点P在弧BC的中点处，α=60°时，y的值是______．
（2）小明探究α变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据．在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象：
α | … | 30° | 60° | 90° | 120° | 150° | 170° | … |
y | ．． | 0.52 | 1.73 | 1.93 | 1.99 | … |
（3）从图象可知，y随着α的变化情况是______；y的取值范围是______．
