题目内容

利用分解因式化简多项式:

1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n

答案:
解析:

原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n=(1+x)2+x(1+x)2+…+x(1+x)n=(1+x)2(1+x)+x(1+x)3+…+x(1+x)n=(1+x)3+x(1+x)3+…+x(1+x)n=…=(1+x)n+1


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