Question

15、如图，已知ABC，P为AB上一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件

∠ACP=∠B（答案不唯一）

．（只要写出一种合适的条件）

Answer 1

分析：要判定两三角形相似，已知有一组公共角，则再添加一组角或夹公共角的两组边对应成比例，即可证明两个三角形相似．

解答：解：
①∵∠ACP=∠B，∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC；
②∵∠APC=∠ACB，∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC；
③∵∠PAC=∠CAB，AP：AC=AC：AB，
∴△ACP∽△ABC．
（答案不唯一）．

点评：本题利用了相似三角形的判定，答案不唯一．