题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，将BC绕着点B逆时针旋转，当点C落在AD边上的点C′处时，∠CBC′=30
30
°．分析：过点C′作C′E⊥BC于E，根据矩形的对边相等求出BC=AD，再根据旋转的性质求出BC′=BC，根据平行线间的距离相等可得C′E=AB，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
解答：
解：如图，过点C′作C′E⊥BC于E，
在矩形ABCD中，BC=AD=6，
∵旋转后点C落在点C′处，
∴BC′=BC=6，
根据平行线间的距离相等，C′E=AB=3，
∴∠CBC′=30°．
故答案为：30．
解：如图，过点C′作C′E⊥BC于E，在矩形ABCD中，BC=AD=6，
∵旋转后点C落在点C′处，
∴BC′=BC=6，
根据平行线间的距离相等，C′E=AB=3，
∴∠CBC′=30°．
故答案为：30．
点评：本题考查了旋转的性质，矩形的对边相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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．
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