题目内容

计算： $数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ ×[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]，
= $\text{[math]}$ ×[1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ×[1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ．
分析：由于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），可以利用此式把每一个分数展开，再进行计算．
点评：本题考查了有理数的混合运算，注意利用公式于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）来分解每一个分数，达到简化计算的目的．

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