题目内容
如图，已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积=________．
24cm2
分析：阴影部分的面积等于中间直角三角形的面积加上两个小半圆的面积，减去其中下面面积较大的半圆的面积．
解答：∵直角△ABC的两直角边分别为6，8，
∴AB=
=10，
∵以BC为直径的半圆的面积是
π（
）2=8π，
以AC为直径的半圆的面积是π（3）2=
，
以AB为直径的面积是×π（5）2=
，
△ABC的面积是AC•BC=24，
∴阴影部分的面积是8π++24-=24cm2．
故答案为24．
点评：本题考查勾股定理的知识，难度一般，注意图中不规则图形的面积可以转化为不规则图形面积的和或差的问题．
分析：阴影部分的面积等于中间直角三角形的面积加上两个小半圆的面积，减去其中下面面积较大的半圆的面积．
解答：∵直角△ABC的两直角边分别为6，8，
∴AB=
=10，∵以BC为直径的半圆的面积是
π（）2=8π，以AC为直径的半圆的面积是
π（3）2=，以AB为直径的面积是
×π（5）2=，△ABC的面积是
AC•BC=24，∴阴影部分的面积是8π+
+24-=24cm2．故答案为24．
点评：本题考查勾股定理的知识，难度一般，注意图中不规则图形的面积可以转化为不规则图形面积的和或差的问题．
练习册系列答案
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