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10、三边为a，b，c且（a+b）（a-b）=c
2
，则（ ）
A、边a的对角是直角
B、b边的对角是直角
C、c边的对角是直角
D、是斜三角形
试题答案
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分析：
把式子写成a
2
-b
2
=c
2
的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角．
解答：
解：∵（a+b）（a-b）=c
2
，
∴a
2
-b
2
=c
2
，
∴a为最长边，
∴边a的对角是直角．
故选A．
点评：
此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键．
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10、△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a-b）=c
2
，则（ ）
A、a边的对角是直角
B、b边的对角是直角
C、c边的对角是直角
D、△ABC不是直角三角形
20、△ABC的三边为a，b，c且满足条件：a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，试判断三角形的形状．
解：因为a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
①，c
2
（a
2
-b
2
）=（a
2
+b
2
）（a
2
-b
2
）②，所以c
2
=a
2
+b
2
③，所以△ABC为直角三角形④．上述解答过程中，代码
③④
出现错误；正确答案应为△ABC是
直角三角形或等腰
三角形．
△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a-b）=c
2
，则该三角形是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形
B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形
D．锐角三角形
下列叙述中正确的是（ ）
A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
B．若三角形三个内角度数之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形
C．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，若c
2
-a
2
=b
2
，则∠B=90°
D．△ABC的三边为a，b，c且满足a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c，则△ABC是直角三角形
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