Question

已知：p为实数．

p	k	q
…	…	…
3	16×3+26	2×2×6
4	16×4+26	2×3×7
5	16×5+26	2×4×8
6	16×6+26	2×5×9
7	16×7+26	2×6×10
…	…	…

根据上表中的规律，回答下列问题：
（1）当p为何值时，k=38？
（2）当p为何值时，k与q的值相等？

Answer 1

（1）由题意得k=16p+26．
当k=38时，38=16p+26，
则p=

3

4

．
答：当p=

3

4

时，k=38．

（2）根据题意，得 q=2（p-1）（p+3）．
当k=q时，则有16p+26=2（p-1）（p+3）．
整理，p²-6p-16=0．
解方程，得p₁=8，p₂=-2．
答：当p=8或p=-2时，k=q．