Question

如图所示,某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用一堵旧墙, 其余各面用木棍围成栅栏,该校计划用木棍围出总长为24m的栅栏. 设每间羊圈的长为xm.

　

(1)请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=_______,三间羊圈的总面积S=____________;

　　(2)S可以看成x的_________,这里自变量x的取值范围是_________;

(3)请计算,当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时,羊圈的总面积分别为_____、_____、______、______,在这些数中,x取_____m时,面积S最大.

Answer 1

答案：

（1）围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=-4x+24，三间羊圈的总面积S=-4x²+24x，

（2）S可以看成x的二次函数，这里自变量x的取值范围是0＜x＜6；

（3）由S=-4x²+24x知，当x=2，y=32，
         当x=3，y=36，
         当x=4，y=32，
         当x=5，y=20，
         故当x=3时，面积最大．