题目内容

已知A=a3-2ab2+1，B=a3+ab2-3a2b，则A+B的值（　　）
A．2a3-3ab2-3a2b+1B．2a3+ab2-3a2b+1
C．2a3+ab2+3a2b+1D．2a3-ab2-3a2b+1
已知A=a3-2ab2+1，B=a3+ab2-3a2b
则A+B=a3-2ab2+1+a3+ab2-3a2b
=2a3-ab2-3a2b+1．
故选D
练习册系列答案
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20、1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书《详解九章算术》．书中记载了一个用数字排成的三角形我们叫作杨辉三角形
（a+b）0=1…1
（a+b）1=a+b…1     1
（a+b）2=a2+2ab+b2…1     2      1
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3…1    3      3      1
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…••1     4     6     4     1     1
（1）请写出第五行的数字
1、5、10、10、5、1
；
（2）第n行杨辉三角形数字与（a+b）n的展开结果关系如上图所示，请写出（a+b）5的展开结果；
（3）已知（a-b）1=a-b，（a-b）2=a2-2ab+b2，（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4．请写出（a-b）5的展开结果．
探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1．例如，
（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
．
（2）类似地，请你探索并画出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

已知：A=-25，B=25，求A2-2AB+B2和A3-3A2B+3AB2-B3．

 

1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书《详解九章算术》．书中记载了一个用数字排成的三角形我们叫作杨辉三角形
（a+b）0=1…1
（a+b）1=a+b…1　　 1
（a+b）2=a2+2ab+b2…1　　 2　　　1
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3…1　　3　　 3　　　1
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…••1　　 4　　 6　　 4　　 1　　 1
（1）请写出第五行的数字______；
（2）第n行杨辉三角形数字与（a+b）n的展开结果关系如上图所示，请写出（a+b）5的展开结果；
（3）已知（a-b）1=a-b，（a-b）2=a2-2ab+b2，（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4．请写出（a-b）5的展开结果．
计算下列各题：
（1）设A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2，求①A+B；②2A-3B；
（2）设A=2a3+3a2-a-3，A+B=1+2a2-a3，求B的值；
（3）已知A=a3-a2-a，B=a-a2-a3，C=2a2-a，求A-2B+3C。

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