Question

发射一枚炮弹，经x s后的高度为y m，且高度y与时间x的函数关系式为y=ax²+bx，若此炮弹在第6s与第14s时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时间是（　　）

A．第8s

B．第10s

C．第12s

D．第15s

Answer 1

分析：由于炮弹在第6s与第14s时的高度相等，即x取6和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax²+bx的对称轴为直线x=6+

14-6

2

=10，然后根据二次函数的最大值问题求解．

解答：解：∵x取6和14时y的值相等，
∴抛物线y=ax²+bx的对称轴为直线x=6+

14-6

2

=10，
即炮弹达到最大高度的时间是10s．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质解决问题；实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．