题目内容

如图，在长和宽分别为6、4的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，则正方形的边长为
 
．
考点：一元二次方程的应用
专题：几何图形问题
分析：设正方形的边长为x，根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积建立方程求出其解即可．
解答：解：设正方形的边长为x，由题意，得
6×4-4x2=4x2，
解得：x=±
3
．
∵x＞0，
∴x=
3

故答案为：
3
．
点评：本题考查了矩形的面积的运用，正方形的面积的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积建立方程是关键．
练习册系列答案
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点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AB=DE，那么AC∥DF吗？如果平行，请给出证明；如果不平行，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AC∥DF，并给出证明，供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AC=DF      ②BC=EF   ③∠B=∠E．
观察一列数：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
…根据规律，请你写出第10个数是
 
，第n个数是
 
．
某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价7折销售，则亏损50元，该种每件的进价为
 
元．
二次函数y=ax2-bx+c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，如图所示，若|OA|=|OB|，那么ac+b=
 
．
某超市的苹果价格如图所示，试说明方程15-3.2x=2.2的实际意义
 
．
在体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数，分别为145、148、152、161、165，则他在达标测试通过的概率是
 
．
下列计算正确的是（　　）
A、
2
+
3
=
5
B、
2
×
3
=
6
C、3
2
-
2
=3
D、
(-3)2
=-3
下列实数中：π，0，
4
，0.
•
8
，
3
7
，
5
，3.14，其中无理数有（　　）
A、2B、3C、4D、5

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