Question

若点A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）都在抛物线y=-x²-4x+m上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₁＞y₃＞y₂
D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

【答案】分析：先求出二次函数y=-x²-4x+m的图象的对称轴，然后判断出A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）在抛物线上的位置，再根据二次函数的增减性求解．
解答：解：∵二次函数y=-x²-4x+m中a=-1＜0，
∴开口向下，对称轴为x=-=-2，
∵A（-，y₁）到对称轴的距离大于B（-1，y₂）到对称轴的距离，
∴y₁＜y₂，
又∵B（-1，y₂），C（，y₃）都在对称轴的右侧，
而在对称轴的右侧，y随x得增大而减小，故y₂＞y₃．
∵A（-，y₁）到对称轴的距离小于C（，y₃）到对称轴的距离，
∴y₁＞y₃，
∴y₂＞y₁＞y₃．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的性质．关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．