题目内容
已知，如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，AB=6，CD=2，△CDE的面积S1=2，则△BAE的面积S2=________．
18
分析：可证明，△CDE∽△BAE，则S1：S2=
，从而得出S2即可．
解答：∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△CDE∽△BAE，
∴S1：S2=，
∵AB=6，CD=2，
∴S1：S2=1：9，
∵S1=2，
∴S2=18，
故答案为18．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及圆周角定理，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
分析：可证明，△CDE∽△BAE，则S1：S2=
，从而得出S2即可．解答：∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△CDE∽△BAE，
∴S1：S2=
，∵AB=6，CD=2，
∴S1：S2=1：9，
∵S1=2，
∴S2=18，
故答案为18．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及圆周角定理，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
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