题目内容
如图，等边△ABC中，D为AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，求证：DB=DE。
证明：∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点
∴∠ACB=60°
∠CBD=
∠ABC=30°
∵CE=CD ∴∠E=∠CDE
又∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠CBD=∠E ∴DB=DE
∴∠ACB=60°
∠CBD=
∠ABC=30°∵CE=CD ∴∠E=∠CDE
又∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠CBD=∠E ∴DB=DE
练习册系列答案
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如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．
如图，等边△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足为G，求∠FBG的度数．