题目内容
已知实数a，b满足
，试求
的值．
解：∵a2+4a+4+
=（a+2）2+≤0，
∴a+2=0，b+3=0，
即a=-2，b=-3，
则所求式子=|2a+b|-|b-2a|=7-1=6．
分析：已知不等式左边前三项利用完全平方公式变形，利用非负数之和小于等于0时，非负数只能为0，求出a与b的值，所求式子利用二次根式的化简公式变形后，将a与b的值代入利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
=（a+2）2+≤0，∴a+2=0，b+3=0，
即a=-2，b=-3，
则所求式子=|2a+b|-|b-2a|=7-1=6．
分析：已知不等式左边前三项利用完全平方公式变形，利用非负数之和小于等于0时，非负数只能为0，求出a与b的值，所求式子利用二次根式的化简公式变形后，将a与b的值代入利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a、b满足a＜b，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、b-a＞0 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
| D、a4＜b4 |