Question

19．设m、n是一元二次方程x²+3x+2=0的两个根，则（m²+3m）（n²+3n）的值为（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． -8
• D． 8

Answer 1

分析 把x=m、x=n分别代入原方程可以分别得到（m²+3m）、（n²+3n）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行解答．

解答 解：∵m、n是一元二次方程x²+3x+2=0的两个根，
∴m²+3m+2=0，n²+3n+2=0，
解得m²+3m=-2，n²+3n=-2，
∴（m²+3m）（n²+3n）=（-2）×（-2）=4．
故选：A．

点评 此题主要考查了方程解的定义，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．