Question

已知：如图，正方形中，为对角线，将绕顶点逆时针旋转°（），旋转后角的两边分别交于点、点，交于点、点，联结．

（1）在的旋转过程中，的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；

（2）探究△与△的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

 

Answer 1

解：（1）不变；……………………………………………………………………1分

45°；………………………………………………………………………2分

（2）结论：S△AEF=2 S△APQ………………………………………………………………3分

证明：

∵45°，                        

∴   ……………………                        

∴   ……………………                          ………4分

同理 ……………………                          ………5分

过点作于……………                          ………6分

∴△AEF

△APQ  …………………………………7分

解析:略