Question

（1）计算：

8

+|1-

2

|+6sin45°+π⁰
（2）解分式方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

=1．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的化简，绝对值的性质，特殊角的三角函数值，以及0次幂的运算，进行计算即可；
（2）方程两边都乘以最简公分母化为整式方程，然后根据整式方程的求解方法解答，注意要检验．

解答：解：（1）

8

+|1-

2

|+6sin45°+π⁰
=2

2

+

2

-1+3

2

+1（4分）
=6

2

；（8分）

（2）

2-x

x-3

+

1

3-x

=1，
两边都乘以（x-3）得，
2-x-1=x-3，
x=2，（6分）
检验，当x=2时，x-3=2-3=-1≠0，
∴原方程的解是x=2．（8分）

点评：本题主要考查了解分式方程，化成整式方程求解是解题的关键，解分式方程注意要检验．