Question

“有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等“是真命题，还是假命题？试说明理由．

Answer 1

考点：命题与定理,全等三角形的判定

专题：

分析：根据题意作出图形结合全等三角形的判定定理判定即可．

解答：解：是真命题．
如图：在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
综上，有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等．

点评：本题考查对真假命题的概念的掌握以及三角形全等的判定定理的掌握，难度一般．