题目内容
3．
如图，?ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于E，DC=4，DE=2，?ABCD的周长20．
分析 根据平行四边形性质AD=BC，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠EBC，根据角平分线定义得出∠ABE=∠EBC，推出∠AEB=∠ABE，求出AB=CD=AE=4，然后再计算出AD长，进而可得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD=4，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE=DC=4，
∵AD=AE+DE=4+2=6，
∴平行四边形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=4×2+6×2=20，
故答案为：20．
点评 本题考查了角平分线定义，平行线性质，平行四边形性质、等腰三角形的判定等知识点的应用；熟练掌握平行四边形的性质，求出AE=AB是解决问题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则BC=2或1．
如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B固定且坐标为（$\sqrt{2}$，0），顶点A在⊙O上运动，始终保持∠CAB=90°，AC=AB
如图所示，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点，则最短路程是10$\sqrt{4+{π}^{2}}$cm．（结果用根号表示）
如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是A′C的中点，则三角形C′DC的面积为6．
作图题