Question

计算
（1）9-（+11）+（-2）-（-7）
（2）18-8÷（-2）+4×（-5）
（3）123÷(-

5

2

)-678×(-

2

5

)
（4）-14-

1

5

×[(-4)2-(7-3)×

3

2

]．

Answer 1

分析：（1）将原式中的减法运算利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，然后利用加法运算律将同号两数结合，利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）根据运算顺序，先计算乘除运算，利用异号两数相乘（除）的法则计算，然后利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，计算即可得到结果；
（3）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，然后利用乘法分配律的逆运算变形后，计算即可得到结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=9+（-11）+（-2）+7=9+7+[（-11）+（-2）]=16+（-13）=3；

（2）原式=18-（-4）+（-20）=18+4-20=2；

（3）原式=123×（-

2

5

）-678×（-

2

5

）=-

2

5

×（123-678）=-

2

5

×（-555）=222；

（4）原式=-1-

1

5

×（16-6）=-1-2=-3．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．注意-1²与（-1）²的区别，前者表示1平方得相反数，后者表示两个-1的乘积．