题目内容
如图，
是⊙O的内接正三角形，弦
经过
边的中点
，且
，若⊙O的半径为
，则
的长为( )
是⊙O的内接正三角形，弦经过边的中点，且，若⊙O的半径为，则的长为( )A．  | B． | C． | D． |
C
延长CM交AB于点H．连接OA，OE．
在直角△OAH中，AH=OA•cos30°=×
=2∴AB=2AH=4
又∵弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA．∴DG=
AB=2，
在直角△ACH中，CH=AC•sin60°=4×
，∴OH=
CH=
， HM=CH=
，
∴OM=HM-OH=
，
在直角△OME中，EM=
，∴EF=2，∴ED=
=．
故选C．
在直角△OAH中，AH=OA•cos30°=
×=2∴AB=2AH=4又∵弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA．∴DG=
AB=2，在直角△ACH中，CH=AC•sin60°=4×
，∴OH=CH=， HM=CH=，∴OM=HM-OH=
，在直角△OME中，EM=
，∴EF=2，∴ED= =．故选C．
练习册系列答案
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、
分别切⊙
于点
、
，点
是⊙
，则
___度．
，以
为直径，
为圆心的半圆交
于点
，点
为弧CF的中点，连接
交
，
为△ABC的角平分线，且
，垂足为点
.
是半圆
，
，求
．求⊙O1的半径．