题目内容
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE，OF的长度，你发现了什么？试说明理由。
解：OE=OF
正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O
∴OA=OB，∠OAB=∠OBE=45°，AC⊥BD
∵∠AOF+∠FOB=∠EOB+∠FOB=90°
∴∠AOF=∠EOB
在△AOF和△BOE中 ∠OAB=∠OBE OA=OB ∠AOF=∠EOB
∴△AOF≌△BOE（ASA）
∴OE=OF
正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O
∴OA=OB，∠OAB=∠OBE=45°，AC⊥BD
∵∠AOF+∠FOB=∠EOB+∠FOB=90°
∴∠AOF=∠EOB
在△AOF和△BOE中 ∠OAB=∠OBE OA=OB ∠AOF=∠EOB
∴△AOF≌△BOE（ASA）
∴OE=OF
练习册系列答案
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