Question

如图，AB∥CD，ED平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（　　）

• A、36°
• B、54°
• C、45°
• D、68°

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补得到∠1+∠BEF=180°，可计算出∠BEF=180°-72°=108°，再根据角平分线的定义可求出∠BED，最后根据两直线平行，内错角相等得到∠2=∠BED．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
而∠1=72°，
∴∠BEF=180°-72°=108°，
∵ED平分∠BEF，
∴∠BED=

1

2

×108°=54°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BED=54°．
故选B．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．