Question

1．如图，己知AD∥BC，BD 平分∠ABC，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ADC=124°．

Answer 1

分析 由AD∥BC，∠A=112°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由BD 平分∠ABC，BD⊥CD，求得∠C的度数，继而求得答案．

解答 解：∵AD∥BC，∠A=112°，
∴∠ABC=180°-∠A=68°，
∵BD 平分∠ABC，
∴∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=34°，
∵BD⊥CD，
∴∠C=90°-∠CBD=56°，
∴∠ADC=180°-∠C=124°．
故答案为：124°．

点评 此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理．注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键．