题目内容
已知:如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,BE⊥AC于点D,且DE=DB,试判断△CEB的形状,并说明理由.
![]()
解:△CEB是等边三角形.(1分)
证明:∵AB=BC,∠ABC=120°,BE⊥AC,
∴∠CBE=∠ABE=60°.(3分)
又DE=DB, BE⊥AC,
∴CB=CE.(5分)
∴△CEB是等边三角形.(7分)
练习册系列答案
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已知:如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,BE⊥AC于点D,且DE=DB,试判断△CEB的形状,并说明理由.
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解:△CEB是等边三角形.(1分)
证明:∵AB=BC,∠ABC=120°,BE⊥AC,
∴∠CBE=∠ABE=60°.(3分)
又DE=DB, BE⊥AC,
∴CB=CE.(5分)
∴△CEB是等边三角形.(7分)