Question

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E 都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合。
（1）请直接写出n的值；
（2）若BC=，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积。

Answer 1

解：（1）n=45；
（2）设在旋转过程中，线段BC所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为S，
则S=S_扇形ABD-S_△ABC+S_△ADE-S_扇形ACE
又S_△ABC=S_△ADE
∴S=S_扇形ABD-S_扇形ACE
在Rt△ABC中，BC=，
由（1）得∠BAC=45°，
∴AB==2
∵AC=BC=
∴S=4。